Rangkuman Materi Pola Bilangan


SKL
Menggunakan konsep operasi hitung dan sifat-sifat bilangan, perbandingan, aritmetika sosial, barisan bilangan, serta penggunaannya dalam pemecahan masalah.

Kemampuan yang diuji :
Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan barisan bilangan

Rangkuman Materi
Barisan Aritmatika
Rumus suku ke n à Un = a + (n – 1)b

Rumus Jumlah suku ke n à Sn = ½n ( 2a + (n – 1)b)

Keterangan :
a = suku pertama, b = beda , n = bilangan ken n, Un = suku ke n dan Sn = jumlah suku ke n

Deret Geometri
Rumus suku ke n à Un = a.rn-1

Rumus Jumlah suku ke n à Sn =  a(1 – rn) ,    untuk r < 1 dan r tidak sama dengan 1
                                                             1 -  r

Rumus Jumlah suku ke n à Sn =  a(rn – 1) ,    untuk r > 1 dan r tidak sama dengan 1
                                                              r – 1



Soal dan Pembahasan 
1.      Seorang pegawai pada bulan Januari 2012 menerima sebesar Rp. 2.000.000,00 . Setiap tahun pegawai tersebut mendapat kenaikan sebesar 10% dari gaji pertama. Gaji pegawai tersebut pada tahun 2014adalah...
a.       Rp. 2.400.000,00                         
b.      Rp. 4.000.000,00                          
c.       Rp. 4.200.000,00
d.      Rp. 4.400.000,00
Pembahasan :
Kenaikan selama 2 tahun dari gaji pertama = 2 x 10% x Rp 2.000.000 = Rp 400.000,-
Gaji pada tahun 2014 = Rp 2.000.000 + Rp 400.000,- = Rp 2.400.000


2.        Adik bermain dengan  menyusun potongan balok kayu yang ukurannya sama. Jika adik berhasil menyusun 10 tumpukan, dengan beda tiap tumpukan 2 balok serta  puncak susunan hanya 1 balok, maka jumlah balok yang disusun adik adalah ...
a.         19 buah                                                        
b.         100 buah                                                      
c.         512 buah
d.         1023 buah
Pembahasan :
a = 1 , b = 2, n = 10
Sn =    n(a + a + (n-1) x b)
            2


Sn =  10(1 + 1 + (10-1) x 2)
           2
 
     = 5 x (2 + 18)

Jumlah balok = 5 x 20 = 100


3.        Sebuah laboratorium menemukan 2 buah bakteri ” X”. Tiap menit bakteri tersebut berkembang 2 kali jumlah sebelumnya. Maka banyaknya bakteri pada menit ke 10 adalah...
a.         40                                                     
b.         512                                                   
c.         1023
d.         2046
Pembahasan :
Sn = a.rn-1

Sn = 2.210-1
     = 2 x 29 = 2 x 512
     = 1.024

4.      Pada sebuah lingkaran, jika 2 talibusur berpotongan  akan membentuk 4 daerah, jiika 3 talibusur saling berpotongan akan membentuk 6 daerah, talibusur-talibusur tersebut berpotongan di dalam lingkaran,  maka banyak daerah yang terbentuk jika 20 talibusur berpotongan adalah....
a.       22 buah                                                                      
b.      26 buah                                                                      
c.       40 buah
d.      120 buah
Pembahasan :
Banyak daerah yang terbentuk =
Jumlah tali busur 2 = 2 x 2 = 4
Jumlah tali busur 3 = 3 x 2 = 6
Jumlah tali busur 20 = 20 x 2 = 40


5.    Terdapat 10 baris kursi dalam sebuah ruang pertemuan Banyak kursi pada baris pertama adalah 20 buah dan pada setiap baris berikutnya terdapat 3 kursi lebih banyak dari baris di depannya. Banyak kursi pada baris ke – 8 adalah...
a.       41 buah                                            
b.      48 buah                                            
c.       54 buah
d.      57 buah
Pembahasan :
a = 20 , b = 3, n = 10
U8= a  + (n – 1) b

      = 20 + ( 8 – 1) x 3

      = 20 + 21 = 41

Bagi yang akan memperdalam Materi Pola Bilangan, silakan pilih pada menu "Soal Online Kelas 9" dan pilih "Soal Pola Bilangan".  




 
Share this article :

Post a Comment

 
Owner and Support : Hadi Setyo Blog | Johny Template | Mas Template
Copyright © 2011. Hadi Setyo Blog - All Rights Reserved
Template Created by Mas Kolis Published by Mas Template
Proudly powered by Blogger